fabian s. klinke

Integral

notes.

Integral

Das Integral akkumuliert lokale Beiträge einer Funktion über ein Intervall.

Bestimmtes Integral:

∫abf(x) dx\int_a^b f(x)\,dx

entspricht der orientierten Fläche zwischen Graph und xx-Achse auf [a,b][a,b].

Unbestimmtes Integral:

∫f(x) dx=F(x)+C,\int f(x)\,dx = F(x)+C,

wobei F′(x)=f(x)F'(x)=f(x) gilt.

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verbindet Differenzieren und Integrieren:

∫abf(x) dx=F(b)−F(a).\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).

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