Sinus Signale

Wir betrachten in der digitalen Signalverarbeitung vor allem T-periodische Funktionen. Das kontinuierliche Sinus Signal wird definiert als

x(t) = \sin(\omega t + \varphi),

wobei $\omega = 2 \pi f$ . Um es zu diskretisieren tasten wir (sampling) das Signal an den Zeiten

t = T n = \frac{1}{f_{s}} n,

wobei $T$ die Sampling Periode und $f_{s}$ die Abtastrate ist. Setzen wir dies ein erhalten wir

x[n] = \sin \left( 2\pi f \frac{n}{f_{s}} \right) = \sin (\omega_{0} n),

wobei $\omega_{0} = 2\pi \frac{f}{f+s}$ die normalisierte Kreisfrequenz ist.

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