fabian s. klinke

Beweis durch Induktion

notes.

Beweis durch Induktion

Vollständige Induktion beweist Aussagen über natürliche Zahlen in zwei Schritten.

  1. Induktionsanfang: Aussage gilt für einen Startwert n0n_0.
  2. Induktionsschritt: Aus Gültigkeit für nn folgt Gültigkeit für n+1n+1.

Formal:

P(n0) ∧ ∀n≥n0:  P(n)⇒P(n+1)  ⟹  ∀n≥n0:  P(n).P(n_0)\ \land\ \forall n\ge n_0:\; P(n)\Rightarrow P(n+1) \;\Longrightarrow\; \forall n\ge n_0:\; P(n).

Damit wird eine unendliche Aussagenfamilie über einen lokalen Übergang abgesichert.

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