Hesse-Matrix

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Hesse-Matrix

Die Hesse-Matrix ist eine Matrix welche alle zweiten Partielle Ableitung einer Funktion zusammenfasst, ähnlich wie der Gradient einer Funktion für die erste. Wir bekommen also

H_{f}(\vec{x}):=\left(\begin{array}{ccc} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1 x_n} \\ \vdots & & \vdots \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n x_1} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2} \end{array}\right)

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Partielle Ableitung
Satz von Schwarz

related references

Sète, Olivier, Liesen, Jörg (2019). Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieruswissenschaften. ste2019aa