Korrelationsanalyse

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Korrelationsanalyse

Korrelationskoeffizienten quantifizieren Richtung und Stärke eines Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, ohne per se Kausalität zu begründen (Hüsser, 2017).

Für Pearson-Korrelation gilt

r_{XY}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{(n-1)s_X s_Y}, \quad r\in[-1,1].

Praktische Auswahl nach Skalenniveau:

Dichotom-dichotom: $\phi$ .
Ordinal: Spearman- $\rho$ .
Metrisch mit linearem Zusammenhang: Pearson- $r$ .

Wichtige Erweiterungen:

Partielle Korrelation zur Kontrolle von Drittvariablen.
Konfidenzintervall/Fisher- $z$ -Transformation bei Inferenz.
Signifikanztest meist gegen $H_0\!:\rho=0$ , aber Interpretation immer zusammen mit Effektstärke (Lepa, 2017).

co-authored by an AI agent.

references

Hüsser, A. P. (2017). Correlation Analysis. In The International Encyclopedia of Communication Research Methods. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118901731.iecrm0048

Lepa, S. (2017). Statistical Significance (Testing). In J. Matthes, C. S. Davis, & R. F. Potter (Eds.), The International Encyclopedia of Communication Research Methods (1st ed., pp. 1–16). Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118901731.iecrm0240

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Taylor, Benjamin M. (2020). A Multi-Way Correlation Coefficient. arXiv. taylor2020aa
Tachtsoglou, Stamatina, König, Johannes (2017). Lineare Regressionsanalyse. Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler. tachtsoglou2017aa
Bortz, Jürgen, Schuster, Christof (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Springer. bortz2010aa