Nichtlineare und logistische Regression

Nichtlineare Modelle sind nötig, wenn der Zusammenhang zwischen Prädiktor und Kriterium nicht adäquat linear approximiert werden kann. Man unterscheidet intrinsisch lineare (linearisierbare) und intrinsisch nichtlineare Modelle (Backhaus et al., 2018).

Typische Punkte:

• Nichtlineare Schätzung erfolgt iterativ; Startwerte und Konvergenz sind kritisch.
• Lokale Minima und numerische Instabilität sind praktische Risiken.
• Klassische Annahmen aus der linearen Regression sind nicht immer direkt übertragbar.

Für kategoriale/ordinale Zielvariablen wird häufig logistische bzw. ordinale Regression verwendet, mit Link-Funktion statt additiv-normalem Fehlerterm. Modellgüte wird dann eher über Likelihood-basierte Maße und Pseudo-$R^2$ diskutiert.

references