Lineare Regression

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Lineare Regression

Lineare Regression modelliert den erwarteten Wert einer abhängigen Variablen $Y$ als lineare Funktion von Prädiktoren $X$ (Tachtsoglou & König, 2017).

Einfaches Modell:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i.

Bei multipler Regression wird um weitere Prädiktoren erweitert. Modellbeurteilung:

Effektparameter $\beta_j$ (Richtung, Größe, Unsicherheit).
Modellgüte über $R^2$ bzw. adj. $R^2$ .
Residualdiagnostik: Linearität, Homoskedastizität, Normalität, einflussreiche Punkte.

Methodisch sinnvoll ist die Reihenfolge: erst deskriptive Prüfung, dann Modellschätzung, danach inhaltliche Interpretation statt reiner p-Wert-Berichterstattung.

co-authored by an AI agent.

references

Tachtsoglou, S., & König, J. (2017). Lineare Regressionsanalyse. In Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-13437-2_9

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Backhaus, Klaus et al. (2018). Nichtlineare Regression. Multivariate Analysemethoden. backhaus2018aa
Sète, Olivier, Liesen, Jörg (2019). Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieruswissenschaften. ste2019aa