fabian s. klinke

Schallabsorption und Impedanz

notes.

Schallabsorption und Impedanz

Bei senkrechtem Einfall beschreibt der Druckreflexionsfaktor rr das Verhältnis von reflektierter zu einfallender Druckamplitude. Absorption α\alpha und Transmission τ\tau beziehen sich dagegen auf Leistung:

α+τ=1−∣r∣2.\alpha+\tau=1-|r|^2.

Bei einer schallharten Rückseite ist die Transmission null und damit α=1−∣r∣2\alpha=1-|r|^2.

Die spezifische Wandimpedanz ist das Verhältnis von Schalldruck zu normaler Schallschnelle. Mit der auf die Luftimpedanz normierten Impedanz

ζ=Zρ0c\zeta=\frac{Z}{\rho_0c}

gilt:

r=ζ−1ζ+1.r=\frac{\zeta-1}{\zeta+1}.

Die Absorption lautet für eine komplexe Impedanz:

α=4Re⁡ζ(Re⁡ζ+1)2+(Im⁡ζ)2.\alpha=\frac{4\operatorname{Re}\zeta}{(\operatorname{Re}\zeta+1)^2+(\operatorname{Im}\zeta)^2}.

Perfekte Absorption bei senkrechtem Einfall verlangt ζ=1+j0\zeta=1+\mathrm j0. Der Wirkwiderstand muss zur Luft passen, während der reaktive Anteil verschwindet. Ein rein schallharter oder rein masse- beziehungsweise federdominierter Abschluss reflektiert deshalb stark.

Zwei häufige Verwechslungen

Der Betrag von rr bezieht sich auf Druckamplitude, ∣r∣2|r|^2 auf Leistung. Absorption ist der verlorene Anteil, Transmission der durch das Bauteil hindurchgehende Anteil. Ohne die Annahme einer schallharten Rückseite darf man Transmission nicht stillschweigend in Absorption umbenennen.

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