Spiegelquellenmethode

Die spiegelquellenmethode ersetzt eine spiegelnde Reflexion durch eine gedachte Quelle hinter der Wand. Die gerade Verbindung von dieser Spiegelquelle zum Empfänger hat dieselbe Länge wie der geknickte Reflexionsweg. Damit werden Reflexionszeit und -richtung geometrisch berechenbar.

Für einen Weg der Länge $d$ gilt:

Bei mehreren Reflexionen wird der Druck mit den komplexen Reflexionsfaktoren $r_i$ multipliziert und nimmt mit der Weglänge ab:

Bei gleichem Absorptionsgrad an jeder Wand folgt für den Betrag:

Rechteckraum

In einem Rechteckraum erzeugen Spiegelungen ein periodisches Gitter. Für Raumabmessungen $(L_x,L_y,L_z)$, Quellposition $(x_s,y_s,z_s)$, Paritätsvektor $(u,v,w)$ und Gittervektor $(l,m,n)$ lautet eine Spiegelquelle:

Der Abstand dieser Quelle zum Empfänger liefert die Ankunftszeit. Bei nicht rechteckigen Räumen muss zusätzlich geprüft werden, ob der rekonstruierte Weg tatsächlich die vorgesehene Wandfläche trifft.

Grenzen

Das Verfahren beschreibt frühe, diskrete Reflexionen gut, wenn Flächen groß gegenüber der Wellenlänge und ausreichend glatt sind. Beugung an Kanten, endliche Reflektoren, Streuung und frequenzabhängige Materialdaten brauchen zusätzliche Modelle. Für den späten Nachhall sind Ray Tracing oder statistische Verfahren meist passender.