Schroeder-Integration und Nachhallzeit

Die Schroeder-Integration verwandelt eine Raumimpulsantwort in eine glattere Energieabfallkurve. Dafür wird die quadrierte Antwort vom Ende zurück aufintegriert:

Die Energy Decay Curve fällt im idealen Fall annähernd linear in Dezibel. Eine lineare Regression mit der Steigung $m$ liefert die auf 60 dB extrapolierte Nachhallzeit:

Auswertebereiche

• EDT: $0$ bis $-10\,\mathrm{dB}$, mit Faktor 6 extrapoliert.
• $T_{10}$: $-5$ bis $-15\,\mathrm{dB}$, mit Faktor 6 extrapoliert.
• $T_{20}$: $-5$ bis $-25\,\mathrm{dB}$, mit Faktor 3 extrapoliert.
• $T_{30}$: $-5$ bis $-35\,\mathrm{dB}$, mit Faktor 2 extrapoliert.

EDT reagiert stärker auf den Beginn des Abklingens. $T_{20}$ und $T_{30}$ nutzen mehr Dynamik und beschreiben eher den späteren Abfall.

Noise Floor

Am Ende einer Messung enthält die Antwort meist einen stationären Störanteil. Rückwärtsintegration dieses Noise Floors lässt die Kurve künstlich abflachen und verlängert die geschätzte Nachhallzeit. Der Störpegel muss deshalb aus einem späten, repräsentativen Zeitfenster geschätzt werden. Der Fit endet dort, wo die Abklinggerade den Noise Floor erreicht, oder die verdeckte Restenergie wird mit einer Lundeby-Korrektur ergänzt.

Die Logarithmierung betrifft Energie und verwendet $10\log_{10}$. Die Verwendung von $20\log_{10}$ an dieser Stelle ist ein häufiger Fehler.