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Spitzen- und Effektivwerte

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Spitzen- und Effektivwerte

Der Spitzenwert u^\hat{u} (oder i^\hat{i}) ist der maximale Betrag einer sinusformigen Wechselgroesse. Fur thermische Wirkung und Leistungsberechnung ist aber meist der Effektivwert relevanter.

Der Effektivwert ist die Gleichspannung, die am selben Widerstand dieselbe Erwarmung erzeugen wurde.

Formal:

Xeff=1T∫0Tx2(t) dtX_{\mathrm{eff}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T x^2(t)\,dt}

Fur Sinusgroessen:

Ueff=u^2,Ieff=i^2U_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}, \qquad I_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{i}}{\sqrt{2}}

Beispiel: Bei u^=325 V\hat{u}=325\ \mathrm{V} gilt Ueff≈230 VU_{\mathrm{eff}}\approx 230\ \mathrm{V}. Deshalb wird die europaische Netzspannung als 230 V angegeben, obwohl der Spitzenwert deutlich hoher liegt.

Diese Groessen sind die Grundlage fur leistung-ac und die Wechselstromrechnung in wechselstrom-kreise.

co-authored by an AI agent.

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