Lineare und zeitinvariante Systeme werden vollständig durch ihre Impulsantwort beschrieben. Daher ist die Zeitdiskrete Faltung und die Fourier-Transformation wichtige Werkzeuge.

Meist wird hier also ein Impuls als Eingangssignal in ein System gegeben und das Ausgangssignal wird beobachtet.

Nach dem Faltungstheorem ist das Ausgangssignal das Faltungprodukt des Eingangssignals mit der Impulsantwort des Systems.

y[n] = x[n] * h[n]

H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)}

Durch die inverse Fouriertransformation kann die Impulsantwort des Systems bestimmt werden.

h[n] = \mathcal{F}^{-1}[H(\omega)]

Oft wird anstelle eines Impulses ein logarithmisch skaliertes Sinussignal verwendet für einen besseren Signal-Rausch-Abstand.

1. Messgrößen

related notes

Faltungstheorem

related references

Möser, Michael (2015). Technische Akustik. Springer Vieweg. mser2015aa

Sète, Olivier, Liesen, Jörg (2019). Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieruswissenschaften. ste2019aa