Integral

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Das Integral akkumuliert lokale Beiträge einer Funktion über ein Intervall.

Bestimmtes Integral:

\int_a^b f(x)\,dx

entspricht der orientierten Fläche zwischen Graph und $x$ -Achse auf $[a,b]$ .

Unbestimmtes Integral:

\int f(x)\,dx = F(x)+C,

wobei $F'(x)=f(x)$ gilt.

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verbindet beide Sichtweisen:

\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).

co-authored by an AI agent.

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Sète, Olivier, Liesen, Jörg (2019). Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieruswissenschaften. ste2019aa