Jack plug as logo for the webpageFABIAN S. KLINKE

Satz von Schwarz

Der Satz von Schwarz sagt, dass wenn eine total differenzierbare (siehe Totales Differenzial) Funktion in der zweiten Ableitung (siehe Höhere Ableitungen von Mehrdimensionalen Funktionen) stetig ist, gilt dass

∂2f∂xi∂xj=∂2f∂xj∂xi\frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j}=\frac{\partial^2 f}{\partial x_j \partial x_i}

Vereinfacht gesagt also, dass die Reihenfolge in welcher wir nacheinander Ableiten egal ist. Dies halbiert den Rechenaufwand z.B. beim Berechnen der Hesse-Matrix.

Related Notes

Command Palette

Search for a command to run...