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nabla-operator

Wir definieren den Nabla-Operator und rechnen mit ihm, als wäre er ein "normaler" Vektor.

∇:=(∂∂x1⋮∂∂xn)\nabla:=\left(\begin{array}{c} \frac{\partial}{\partial x_1} \\ \vdots \\ \frac{\partial}{\partial x_n} \end{array}\right)

Hieraus ergibt sich, dass wir unsere Differenzialoperatoren auch durch den Nabla-Operator ausdrücken können:

gradv⃗=∇v⃗divv⃗=∇⋅v⃗rotv⃗=∇×v⃗\begin{aligned} \text{grad} \vec{v} &= \nabla \vec{v}\\ \text{div} \vec{v} &= \nabla \cdot \vec{v}\\ \text{rot} \vec{v} &= \nabla \times \vec{v} \end{aligned}

siehe auch Kreuzprodukt und Skalarprodukt

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