Höhere Ableitungen von Mehrdimensionalen Funktionen

Die Partielle Ableitung einer Funktion kann nochmals nach einem Parameter abgeleitet werden. Haben wir Beispielsweise eine Funktion $f: \mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}$ so heißt

wir leiten also zuerst einmal nach $y$ und danach einmal nach $x$ ab.

Sind diese Ableitungen stetig, so gilt der Satz von Schwarz.

Dies ermöglicht uns auch das berechnen des Satz von Taylor im Mehrdimensionalem.