Divergenz

siehe Vektorfeld und Nabla-Operator

Die Divergenz eines Vektorfeld $u: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ ist ein Skalarfeld.

Anschaulich stellt die Divergenz da, wie sehr sich eingehende Kräfte in einem Punkt verändern. Im ersten Beispiel also ist die Divergenz positiv, da Vektoren die durch den schwarzen Punkt laufen größer werden. Im zweiten Beispiel ist die Divergenz gleich Null, da sie sich nicht verändern, und im dritten Beispiel negativ.

Formal ist die Divergenz definiert als die Summe aller partiellen Ableitungen

Eine weitere Schreibweise ist mithilfe des nabla-operator