Jack plug as logo for the webpageFABIAN S. KLINKE

HA03: Lautsprecher-Analyse

1. Überblick

Diese Hausaufgabe vertifte die praktische Anwendung elektroakustischer Messtechniken am Beispiel einer kompletten Lautsprecher-Systemanalyse. Von der Rohmessung bis zur aktiven Frequenzweiche wurden alle Schritte der modernen Lautsprecherentwicklung behandelt.

2. Experimenteller Aufbau

2.1. Testsystem

  • 2-Wege-Lautsprecher: Separater Tieftöner und Hochtöner
  • Messtechnik: PyFar-basierte Impulsantwort-Messungen
  • Messgeometrie: Nah- und Fernfeld-Konfigurationen
  • Ziel: Optimaler linearer Frequenzgang durch aktive Entzerrung

2.2. Messsignale

# Exponential-Sweep für breitbandige Anregung
x = pf.signals.exponential_sweep_time(
    n_samples=2**18,
    frequency_range=[10, 22050], 
    sampling_rate=44100
)

3. Aufgabe 1: Grundmessungen und Systemidentifikation

3.1. Impulsantwort-Messung

Standard-Verfahren: Sweep-Dekonvolution für rauscharme Charakterisierung

# Aufnahme mit Referenz-Signal
recording = sd.playrec(x_padded.time.T, channels=2, blocking=True)
y = pf.Signal(recording[:,0].T, x_padded.sampling_rate)        # Mikrofonsignal
x_reference = pf.Signal(recording[:,1].T, x_padded.sampling_rate)  # Referenz

# Regularisierte Systemidentifikation
x_inverted = pf.dsp.regularized_spectrum_inversion(x_reference, (20, 21000))
h = y * x_inverted  # Impulsantwort

Messaufbau-Varianten:

  • Fernfeld: 3.5m Abstand für charakteristische Abstrahlung
  • Nahfeld: Membran-/Port-Messungen für tieffrequente Charakterisierung

4. Aufgabe 2: Nahfeld-Pegelkorrektur

4.1. Keele-Methode für Bassreflex-Systeme

def add_nearfield(ir_m, ir_t, S_m, S_t):
    # Flächenverhältnis-Korrektur für äquivalente Schallleistung
    ratio = np.sqrt(S_t / S_m)
    ir_t_corrected = pf.multiply((ir_t, ratio), domain='freq')
    result = pf.add((ir_m, ir_t_corrected), domain='freq')
    return result, ir_t_corrected

Physikalische Grundlage:

  • Membranfläche: S_membran = π * (0.261/2)²
  • Port-Fläche: S_tunnel = 0.233 * 0.035 * 4 (4 Ports)
  • Pegelkorrektur: Proportional zu √(Flächenverhältnis)

Anwendung: Kombination von Membran- und Port-Beiträgen für Gesamt-Tieftonverhalten

5. Aufgabe 3: Fernfeld-Fensterung

5.1. Reflexions-Eliminierung

def windowed_ir(ir, w_time):
    start_samples = int(pf.dsp.find_impulse_response_start(ir, threshold=10))
    w_size = int(round(w_time * ir.sampling_rate))
    
    if w_size % 2 != 0:
        w_size -= 1  # Gerade Anzahl für symmetrische Fenster
    
    # Hann-Fenster um Impulsantwort-Onset
    start = start_samples - w_size // 2
    stop = start_samples + w_size // 2
    ir_windowed = pf.dsp.time_window(
        ir, [start, stop], window='hann', shape='symmetric',
        unit='samples', crop='none', return_window=False
    )
    return ir_windowed

Parameter-Optimierung:

  • Fensterlänge: 23 ms - Kompromiss zwischen Zeit- und Frequenzauflösung
  • Zentrierung: Symmetrisch um Impulsantwort-Beginn
  • Fenstertyp: Hann für optimale Leckage-Unterdrückung

5.2. Nah-/Fernfeld-Kombination

def combine_near_and_farfield(ir_near, ir_far, f_cut):
    frequencies = ir_far.frequencies
    f_index = np.argmin(np.abs(frequencies - f_cut))
    
    # Amplituden- und Phasentrennung
    abs_far = np.abs(ir_far.freq)
    phase_far = np.angle(ir_far.freq)
    abs_near = np.abs(ir_near.freq)
    
    # Nahfeld-Skalierung bei Übergangsfrequenz
    scale_factor = abs_far[..., f_index] / abs_near[..., f_index]
    adjusted_abs_near = abs_near * scale_factor
    
    # Nahtlose Spektral-Kombination
    combined_abs = abs_far.copy()
    combined_abs[..., :f_index] = adjusted_abs_near[..., :f_index]
    
    # Rekonstruktion mit Fernfeld-Phase
    combined_complex = combined_abs * np.exp(1j * phase_far)
    return pf.Signal(combined_complex, ir_far.sampling_rate, domain='freq')

Übergangsfrequenz: 400 Hz - über Raumakustik-Einfluss, unter Chassis-Interferenzen

6. Aufgabe 4: Aktive Frequenzweiche und Entzerrung

6.1. Zeitausrichtung der Chassis

def shift_ir(ir_TT, ir_HT):
    # Automatische Impuls-Erkennung
    start_TT = pf.dsp.find_impulse_response_start(ir_TT, threshold=0)
    start_HT = pf.dsp.find_impulse_response_start(ir_HT, threshold=0)
    
    # Zeitliche Synchronisation
    if start_HT < start_TT:
        shift_samples = start_TT - start_HT
        ir_HT = pf.dsp.time_shift(ir_HT, shift_samples, mode='linear')
    elif start_TT < start_HT:
        shift_samples = start_HT - start_TT
        ir_TT = pf.dsp.time_shift(ir_TT, shift_samples, mode='linear')
    
    return ir_TT, ir_HT

6.2. Linkwitz-Riley Crossover-Design

def crossover_LR_Filter(ir_TT, ir_HT, N, f_cross):
    # 8. Ordnung für 48 dB/Oktave Flankensteilheit
    TT_low = pf.dsp.filter.crossover(ir_TT, N, f_cross)
    HT_high = pf.dsp.filter.crossover(ir_HT, N, f_cross)
    
    # Kohärente Summierung
    sum_signal = TT_low[0] + HT_high[1]
    
    # Multi-Channel Output: [TT, HT, Summe]
    time_data = np.stack((
        TT_low[0].time[0],
        HT_high[1].time[0], 
        sum_signal.time[0]
    ), axis=0)
    
    time_data = time_data[:, np.newaxis, :]  # Channel-Dimension
    return pf.Signal(time_data, TT_low.sampling_rate, domain='time')

Filter-Parameter:

  • Ordnung: N = 8 (48 dB/Oktave)
  • Crossover-Frequenz: 1800 Hz (zwischen Chassis-Arbeitsbereichen)
  • Typ: Linkwitz-Riley für ideale Amplituden-Summierung

6.3. Parametrische Entzerrung

# Beispiel Entzerrungsfilter-Kette
filtered_HT = pf.dsp.filter.bell(filtered_HT, 4000, -10, 0.5)  # Resonanz-Dämpfung
filtered_TT = pf.dsp.filter.bell(filtered_TT, 280, 3, 4)       # Bass-Korrektur
filtered_HT = pf.dsp.filter.bell(filtered_HT, 10000, 5, 0.3)   # Brillanz-Anhebung
filtered_TT = pf.dsp.filter.low_shelf(filtered_TT, 120, 3, 1)  # Tiefbass-Boost
filtered_HT = pf.dsp.filter.high_shelf(filtered_HT, 5500, 1, 1) # Luftigkeits-Tuning

Filter-Strategien:

  • Bell-Filter: Schmalbandige Resonanz-Behandlung
  • Shelf-Filter: Breitbandige tonale Balance
  • Allpass-Filter: Phasenkorrektur ohne Amplituden-Änderung

7. Wichtige Konzepte

7.1. Lautsprecher-Physik

  • Bassreflex-Abstimmung: Port und Membran als gekoppelte Resonatoren
  • Chassis-Interferenz: Konstruktive/destruktive Überlagerung im Crossover-Bereich
  • Zeitkohärenz: Phasenlinearität für natürliche Impulscharakteristik

7.2. Messtechnik

  • Nah-/Fernfeld-Komplementarität: Vollständige Spektrum-Erfassung
  • Fenster-Techniken: Raum-Einfluss-Eliminierung
  • Regularisierte Dekonvolution: Robuste Systemidentifikation

7.3. Aktive Systeme

  • Digitale Crossover: Präzise, veränderbare Frequenzaufteilung
  • Parametrische EQ: Flexible Korrektur spezifischer Probleme
  • Multi-Channel-DSP: Simultane Mehrkanal-Bearbeitung

8. Praktische Erkenntnisse

8.1. Messumgebung

  • Raum-Akustik: Kritisch für Fernfeld-Messungen
  • Mikrofonpositionierung: Reproduzierbarkeit essentiell
  • Signal-Rausch-Verhältnis: Ausreichende Anregung für niedrige Pegel

8.2. Design-Optimierung

  • Crossover-Wahl: Linkwitz-Riley für kohärente Summierung optimal
  • Entzerrungs-Philosophie: Minimal-invasive Korrekturen bevorzugt
  • Zeit-Alignment: Kritisch für natürliche Stereo-Abbildung

8.3. Software-Workflow

# Typischer Entwicklungs-Zyklus
def optimize_loudspeaker(measurements):
    # 1. Rohdaten-Verarbeitung
    ir_processed = apply_windowing(measurements['raw'])
    
    # 2. Nah-/Fernfeld-Kombination  
    ir_combined = combine_measurements(ir_processed)
    
    # 3. Zeitausrichtung
    ir_aligned = align_drivers(ir_combined)
    
    # 4. Entzerrung
    ir_equalized = apply_correction_filters(ir_aligned)
    
    # 5. Crossover-Integration
    final_response = apply_crossover(ir_equalized)
    
    return final_response

8.4. Qualitätskriterien

  • Frequenzgang: ±3 dB Linearität über Nutzbereich
  • Phasengang: Minimale Gruppenlaufzeit-Variation
  • Impulsverhalten: Saubere, artefaktfreie Transientenantwort

9. Erweiterte Techniken

9.1. Automatisierte Optimierung

  • Genetic Algorithms: Parameteroptimierung für komplexe Filter-Ketten
  • Gradient Descent: Feintuning individueller Filter-Parameter
  • Multi-Objective: Tradeoff zwischen verschiedenen Qualitäts-Metriken

9.2. Psychoakustische Optimierung

  • Bark-Scale Weighting: Frequenzgruppenbasierte Bewertung
  • Masking Models: Hörbarkeits-Schwellen für Korrektur-Prioritäten
  • Loudness Modeling: Dynamik-abhängige Entzerrung

Diese Hausaufgabe demonstrierte den kompletten Workflow moderner Lautsprecher-Entwicklung von der Messung bis zur finalen Systemoptimierung.

Related Notes

Command Palette

Search for a command to run...