Produktregel

siehe Differentiation und Kettenregel

Die Produktregel in der Differentiation ist neben er Kettenregel eine grundlegende Rechenregel zur Differenzierung von Funktionen. Sie gilt, wenn wir das Differenzial zweier miteinander multiplizierten Funktionen berechnen wollen

Haben wir also beispielsweise eine Funktion $f(x) = 2xe^{x^2}$ so ist diese in die Funktionen $u(x) = 2x$ und $v(x)=e^{x^2}$ zu unterteilen und entsprechend abzuleiten, wir bekommen also

wir beobachten, dass wir hier auch die Kettenregel für $e^{x^2}$ angewendet haben.