FABIAN S. KLINKE

Zeitdiskrete Faltung

für LTI Systeme (also linearen und zeit-invarainten Systemen), zerlegt als eine linearkombintion ihrere einheitsimpulse

x[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \delta[n-k],

und einer impulsantwort

h[n]:=T\{\delta[n]\}

gilt

y[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] h[n-k]=: x[n] * h[n]

Zeitdiskrete Faltung

1. Eigenschaften

Die Faltung ist kommutativ

x[n] * h[n]=h[n] * x[n]

eine kettenschaltung kann auch gemeinsm betrachtet werden:

h_{\mathrm{ges}}[n]=h_1[n] * h_2[n]

auch eine parallelschaltung kann einfach gemeinsam betrachtet werden als

h_{\mathrm{ges}}[n]=h_1[n]+h_2[n]

Related Notes