Zeitdiskrete Faltung
für LTI Systeme (also linearen und zeit-invarainten Systemen), zerlegt als eine linearkombintion ihrere
einheitsimpulse
x[n]=k=−∞∑∞x[k]δ[n−k],
und einer impulsantwort
h[n]:=T{δ[n]}
gilt
y[n]=k=−∞∑∞x[k]h[n−k]=:x[n]∗h[n]
Zeitdiskrete Faltung
1. Eigenschaften
Die Faltung ist kommutativ
x[n]∗h[n]=h[n]∗x[n]
eine kettenschaltung kann auch gemeinsm betrachtet werden:
hges[n]=h1[n]∗h2[n]
auch eine parallelschaltung kann einfach gemeinsam betrachtet werden als
hges[n]=h1[n]+h2[n]