FABIAN S. KLINKE

Faltungstheorem

Für

y[n]=x[n] * h[n]

gilt

Y\left(\mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega}\right)=X\left(\mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega}\right) \cdot H\left(\mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega}\right)

Wir sehen hieran also, dass die Faltung zweier Signale gleich einer Multiplikation der Fourietransformationen der beiden gleich kommt.

1. Anwendung: Schnelle Faltung

ein FFT und eine Multiplikation sind schneller berechnet als eine Faltung, dies wird in DSP oft verwendet.

Faltungstheorem

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