Systemanalyse in Betrag und Phase, Grupenlaufzeit, Stabilität

1. Phasenlaufzeit

Die Phasenlaufzeit gibt an, wie sehr das angewandte System das Eingangssignal auf der Frequenzebene pro Winkelfrequenz verzögert. Eine konstante Phasenlaufzeit über alle Frequenzen bedeutet, dass das angewandte System das Eingangssignal auf Phasenebene nicht verzerrt.

2. Gruppenlaufzeit

Während die Phasenlaufzeit nur die Phasenverschiebung einzelner Frequenzen beschreibt, beschreibt die Gruppenlaufzeit die Verschiebung von Höhenkurven um eine Trägerfrequenz. Eine konstante Gruppenlaufzeit bedeutet, dass sich die harmonischen Informationen eines Signales nicht verändern. Beispielsweise könnte eine Gruppenlaufzeit mit einer Verzögerung in den tiefen Frequenzen bedeuten, dass die Bassdrum einer Schlagzeugspur nach Anwendung des Systems verzögert wiedergegeben wird.

3. Stabilität

Wir erinnern uns, dass ein System dann als BIBO-stabil gilt, wenn jede beschränkte Eingangsfolge zu einer beschränkten Ausgangsfolge führt. Da dies oft schwer zu überprüfen ist, haben wir hier auf die Z-Transformation verwiesen. Mithilfe der Z-Transformation sehen wir anhand der Pole sofort, ob ein System stabil ist oder nicht. Hierzu müssen alle Pole der Übertragungsfunktion eines Systems innerhalb des Einheitskreises liegen.