Widerstand und Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand, wobei der Widerstand $R$ in Ohm $\Omega$ gemessen wird:

U = R \cdot I

Man kann sich den Widerstand als Hindernis vorstellen, das den Stromfluss behindert. Je größer der Widerstand, desto geringer ist der Stromfluss. Da auch ein normaler Leiter auch einen Einfluss auf dem Stromfluss hat, kann dieser durch Materialgegebenheiten beschrieben werden. Es gilt also auch:

R = \frac{U}{I} = \frac{\rho \cdot l}{A}.

Dabei ist $\rho$ der spezifische Widerstand des Materials, $l$ die Länge des Leiters und $A$ die Querschnittsfläche des Leiters. Bei fast allen Materialien ist der Widerstand temperaturabhängig, es gilt also:

\rho = \rho_{20} \cdot (1 + \alpha_{20} \cdot (T - T_{20}))

Dabei ist $\rho_{20}$ der spezifische Widerstand bei $T_{20} = 20^\circ C$ , $\alpha_{20}$ der Beiwert bezogen auf $T_{20}$ und $T$ die Temperatur.

Werkstoff	$\rho_{20}$ in $\Omega m^{-1} mm^2$	$\alpha_{20}$ in $K^{-1}$	Eigenschaften	Verwendung
Silber	0.016	0.0038	bester Leiter, teuer	Lot, Kontakte
Kupfer	0.0179	0.00393	zweitbester Leiter, relativ kostengünstig	allgemeine elektrische Verbindungen
Aluminium	0.0286	0.00377	kleinstes Produkt aus spez. Masse und Widerstand, billig	Freileitungen, Transformator-Wicklungen
Konstantan	0.5	-0.000035	geringe Temperaturabhängigkeit	Präzisions-Widerstände
Quecksilber	0.96	0.00092	einziger flüssiger metallischer Leiter bei Raumtemperatur	Kontakte

Oft verwendet man auch den Leitwert $G$ als Kehrwert des Widerstands:

G = \frac{1}{R} \quad \text{mit} \quad G = \frac{1}{\Omega} = 1 \text{Siemens} = 1 \text{S}

und die spezifische Leitfähigkeit $\sigma$ als Kehrwert des spezifischen Widerstands:

\sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{S}{E} \quad \text{mit} \quad \sigma = \frac{1}{\Omega m} = 1 \text{Siemens pro Meter} = 1 \text{S/m}

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