FABIAN S. KLINKE

Wechselstrom & Wechselspannung

1. Definition von zeitlich sinusförmigen Wechselgrößen

Eine Wechselgröße ist eine elektrische Größe, die sich periodisch ändert. Dies ist alles analog zu T-periodischen Funktionen und im allg. der Digitalen Signalverarbeitung.

Sinusförmige Wechselspannung

Die Wechselspannung $u(t)$ lässt sich mathematisch wie folgt beschreiben:

u(t) = \hat{u} \cdot \sin(\omega \cdot t + \varphi_U)

Dabei ist:

$\hat{u}$ die Amplitude der Spannung
$\omega$ die Kreisfrequenz
$\varphi_U$ die Phasenverschiebung

Die Kreisfrequenz $\omega$ ist definiert als:

\omega = 2 \pi \cdot f = \frac{2 \pi}{T}

Dabei ist $f$ die Frequenz der Spannung und $T$ die Periodendauer.

Analog zur Wechselspannung $u(t)$ ist der Wechselstrom $i(t)$ definiert als:

i(t) = \hat{i} \cdot \sin(\omega \cdot t + \varphi_I)

Dabei ist:

$\hat{i}$ die Amplitude des Stroms
$\varphi_I$ die Phasenverschiebung

Als Phasenwinkel $\varphi$ bezeichnet man die Differenz der Phasenverschiebungen von Spannung und Strom:

\varphi = \varphi_U - \varphi_I

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