Beschreibende Gleichungen der Akustik

Ausgangspunkt: Kompressible Navier-Stokes-Gleichungen

namenklatur: $\partial_{K_i}o = \frac{\partial o}{\partial K_i}$ Einstein-Konvention: Produkte von Indizes sind Summe über alle Indizes

$\roh$ = Dichte $u_j$ = Geschwindigkeit in j-Richtung $G_{ij}$ = Spannungstensor $q_i$ = Wärmefluss $\tau_{ij}$ = Reibungsterm -> im allgemeinen wird viskose Reibung vernachlässigt $\mu_D$ = Kompressionsreibung wird vernachlässigt, nur relevant bei sehr hohen Frequenzen (100 kHz)

-> allgemein nicht zu vernachlässigen, wenn akustische Grenzschicht relevant oder von Interesse ist. -> Wärmeleitung ist nicht relevant

nach den Vereinfachungen erhalten wir die Euler-Gleichungen.

für uns bedeutet << (sehr viel kleiner) 2-3 Größenordnungen

Wellengleichung wird in Klausur erwartet, der rest nicht im detail.